Computer and ICT related Calculation

NOT A Gate:

NOT Gate এ একটিমাত্র Input এবং একটি Output থাকে। এটি এমন একটি  Logic Gate যার Output, Input এর বিপরীত মান।

Input	Output
A	NOT A
1	0
0	1

OR Gate:

OR Gate এ দুই বা ততোধিক Input থাকে এবং একটি মাত্র Output থাকে। এখানে আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক যোগের সমান। OR Gate এ যেকোন একটি ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1 হবে। অর্থাৎ OR গেট এ সবগুলো ইনপুট 0 হলে আউটপুট 0 হয়। অন্য সকল অবস্থায় আউটপুট 1 হয়।

Input		Output
A	B	OR
1	0	1
0	1	1
0	1	1
0	1	1

NOR Gate:

OR Gate ও NOT Gate  এর সমন্বয়ে NOR Gate গঠিত হয়। NOR Gate টি OR Gate এর বিপরীত।

Input		Output
A	B	NOR
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR Gate:

Exclusive OR এর সংক্ষিপ্ত রূপ হচ্ছে XOR।  XOR Gate এ যদি দুই ইনপুটের মান সমান হয় তবে আউটপুটে কোনো মান পাওয়া যাবে না অর্থ্যাৎ আউটপুট 0 হবে। 

Input		Output
A	B	XOR
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

XNOR Gate:

XOR Gate এর সাথে NOT Gate এর সমন্বয়ে XNOR Gate. গঠিত হয়। XNOR Gate টি XOR Gate এর বিপরীত। অর্থাৎঃ XNOR Gate = XOR Gate + NOT Gate

XNOR Gate এর মান বের করার নিয়মঃ

প্রথমে OR Gate এর মান বের করতে হবে।

তারপর XOR  Gate এর মান বের করতে হবে।

শেষে XOR Gate এর NOT Gate বের করতে হবে। তাহলেই XNOR Gate এর মান বের হবে। 

Input		Output
A	B	XNOR
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

AND Gate:

AND Gate এ দুই বা ততোধিক Input থাকে এবং একটি মাত্র Output থাকে। এখানে আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক গুণফলের সমান। AND Gate এ যেকোন একটি ইনপুট 0 হলে আউটপুট 0 হবে। অর্থাৎ AND গেট এ সবগুলো ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1 হয়। অন্য সকল অবস্থায় আউটপুট 0 হবে।

Input		Output
A	B	AND
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

NAND Gate:

AND  Gate ও NOT Gate এর সমন্বিত Gate কে NAND Gate বলে। NAMD Gate টি AND Gate এর বিপরীত। NAND Gate এ সবগুলো ইনপুট 1 হলে আউটপুট 0 হবে। অন্য সকল অবস্থায় আউটপুট 1 হবে।

Input		Output
A	B	NAND
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

বাইনারি যোগ

0 + 0 = 0

0 + 1 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 এবং হাতে থাকে 1, যা বাম দিকের সারিতে যোগ করতে হয়।

উদাহরণ-১:    101 + 001    110

উদাহরণ-২:    1011 + 0101   10000

বাইনারি পরিপূরক (Binary Complement)

ক) 1 এর পরিপূরকঃ

বাইনারি পদ্ধতিতে প্রকাশিত সংখ্যার 0 ও 1 ডিজিট দুটিকে যথাক্রমে 1 ও 0 দ্বারা বদল করা হলে যে সংখ্য পাওয়া যায়, তাকে 1 এ পরিপূরক বলে। 

যেমনঃ  1010111 এর 1 এর পূরিপূরক হলো 01010111

খ) 2 এর পরিপূরক (2's Complement)

1 এর পরিপূরক এর সাথে 1 যোগ করলে বাইনারি সংখ্যার ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়।

উদাহরণঃ

  1010111 এর 1 এর পরিপূরক = 0101000

                   যোগ (+)                                 1

1010111 এর ২ এর পরিপূরক = 01010001

দশমিক, বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার মধ্যে সম্পর্কঃ

দশমিক	বাইনারি	অক্টাল	হেক্সাডেসিমাল
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

দশমিক থেকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর

দশমিক থেকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে  দশমিক সংখ্যাকে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ সংরক্ষণ করতে হবে।

দশমিক থেকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর

দশমিক থেকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে  দশমিক সংখ্যাকে ৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ সংরক্ষণ করতে হবে।

দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তর

দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে  দশমিক সংখ্যাকে ১৬ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ সংরক্ষণ করতে হবে।

বাইনারি/অক্টাল/হেক্সাডেসিমাল থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর

অংক-১ × বেজ^{অংকটির স্থনীয় মানের ঘাত সংখ্যা}  + অংক-২ ×  বেজ^{অংকটির স্থানীয় মানের ঘাত সংখ্যা}  +  ............. + অংক-n × বেজ^{অংকটির স্থানীয় মানের ঘাত সংখ্যা}

বাইনারি সংখ্যার ক্ষেত্রে বেজ = ২

অক্টাল সংখ্যার ক্ষেত্রে বেজ =  ৮

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার ক্ষেত্রে বেজ = ১৬

একক স্থানীয় অংকের ঘাত = 0

দু স্থানীয় অংকের ঘাত  = 1

তিন স্থানীয় অংকের ঘাত = 2

চার স্থানীয় অংকের ঘাত = 3

পাঁচ স্থানীয় অংকের ঘাত = 4

ছয় স্থানীয় অংকের ঘাত = 5